El equipo de Daniel Farke parecía encaminarse hacia su primera victoria en Brighton en más de 17 años cuando Jayden Bogle abrió el marcador a los 15 minutos.
Pero tras desaprovechar numerosas oportunidades para sentenciar el partido, el Leeds fue castigado a falta de 18 minutos para el final, cuando Luka Vuskovic marcó de cabeza su primer gol con el Albion desde su fichaje récord procedente del Tottenham este verano.
Este resultado mantiene a ambos equipos muy igualados en la clasificación, con el Leeds octavo y el Brighton noveno tras tres partidos de la nueva temporada.
El Leeds se adelantó en el marcador al principio del partido cuando Bogle remató a puerta vacía tras un pase de Ao Tanaka que cruzó el área.
El primer gol de la temporada del defensa en la Premier League llegó después de que Bart Verbruggen despejara el balón hacia Tanaka al no poder controlar un cabezazo de Dominic Calvert-Lewin desde dentro del área.
Era la tercera vez en lo que va de temporada que el Brighton encajaba un gol en los primeros 15 minutos de un partido, tras haber recibido dos goles en el mismo lapso de tiempo en la derrota por 4-3 ante el Chelsea la semana pasada.
La situación podría haber empeorado aún más para los locales apenas un par de minutos después si Vuskovic no hubiera despejado el disparo de Calvert-Lewin sobre la línea de gol y la volea de Tanaka no hubiera rozado el travesaño.
El Brighton respondió poco después, registrando sus primeros intentos a puerta a través de Pascal Gross y Diego Gómez, este último poniendo a prueba a James Trafford por primera vez.
Verbruggen tardó menos de tres minutos en entrar en acción al comienzo de la segunda parte, realizando una magnífica parada con los pies para desviar un disparo raso de Anton Stach.
El Leeds pensó que finalmente había duplicado su ventaja cuando Tanaka remató de primera con gran clase un centro de Stach, pero el gol del centrocampista japonés fue anulado por fuera de juego.
Ese fallo a punto de dar vida al Brighton, y los locales obligaron a Trafford a realizar tres paradas en el espacio de seis minutos durante un periodo de dominio a mediados de la segunda parte.
El dominio del equipo rival dio sus frutos en los minutos finales, cuando el nuevo fichaje, Vuskovic, remató de cabeza un córner de Maxim de Cuyper, batiendo a Trafford por el segundo palo.
El Brighton perdió la oportunidad de conseguir la victoria cuando Gross disparó por encima del larguero desde dentro del área en el último minuto del tiempo reglamentario.
Análisis del Brighton: Un partido de dos partes.
La valoración que haga Fabian Hurzeler, entrenador del Brighton, del rendimiento de su equipo dependerá en gran medida de qué mitad del partido esté analizando.
Tras golear al Aston Villa por 4-0 en el Amex en la primera jornada de la temporada, se esperaba que los Seagulls volvieran a tener un comienzo fulgurante en casa.
Pero no fue así. De hecho, el inicio fue igual de lento que el que tuvo el Brighton contra el Chelsea hace seis días, ya que se encontraron con un gol en contra en los primeros 15 minutos del partido.
El hecho de que el equipo de Hurzeler no haya ganado un partido de la Premier League tras ir por detrás en el marcador durante casi 10 meses puso de manifiesto la magnitud de la tarea a la que se enfrentaba su equipo, que se mostró impreciso tanto con posesión del balón como sin ella.
Pero una vez que el equipo local logró el empate, parecía que solo podía haber un ganador.
Para cuando Gross disparó por encima del larguero desde apenas un par de metros en los últimos segundos del tiempo reglamentario, se respiraba una sensación de frustración en el Amex porque el Brighton había perdido la oportunidad de poner fin a su indeseada racha en la Premier League.